Geometria:Le 4 operazioni con le misure degli angoli

Fonte e sito per tutto il programma:

http://www.formazionesalerno.com/le-4-operazioni-con-le-misure-degli-angoli/

Quando si svolgono le operazioni con le misure degli angoli bisogna ricordare che:

1) l’unità di misura principale degli angoli è il grado;

2) i sottomultipli sono il primo e il secondo, dove

1'=\left ( \frac{1}{60} \right )^{\circ} quindi  1^{\circ}=60'

1''=\left ( \frac{1}{60} \right )'=\left ( \frac{1}{3600} \right )^{\circ} quindi 1'=60'' \, \, \textrm{e}\, \, 1^{\circ}=3600''

3) se nella misura i primi e/o i secondi eccedono 60, occorre ridurre in forma normale:

13^{\circ}18'23''  è in forma normale; 13^{\circ}72'63''  non è in forma normale e va ridotto:

riduzione1

Vanno ridotti anche i primi, con lo stesso procedimento:

riduzione2

Detto questo, procediamo con le operazioni :)

ADDIZIONE

Si sommano in colonna prima i secondi, poi i primi, infine i gradi e – se occorre – si riduce in forma normale:

CodeCogsEqn(8)

 

e questa misura va ridotta, come abbiamo detto prima:  CodeCogsEqn

 

SOTTRAZIONE

Si sottraggono in colonna separatamente le varie unitè e se per qualcuna il minuendo è minore del sottraendo, si fa una trasformazione dell’unità superiore:

CodeCogsEqn(9)

 

Osserviamo che 30′<35′, quindi è necessaria una trasformazione: dai 40° ne togliamo 1, che trasformiamo in 60′ da aggiungere a quelli che abbiamo già:

sottrazione

Un caso particolare potrebbe essere questo: 15°- 28”!! :roll:

 

Prendiamo un grado (ne restano 14) e lo trasformiamo in 60′, da questi prendiamo un primo (ne restano 59)che trasformiamo in secondi e possiamo svolgere la sottrazione :)

sotrrazione1

MOLTIPLICAZIONE PER UN NUMERO NATURALE

Moltiplichiamo prima i secondi, poi i primi, infine i gradi e poi riduciamo:

CodeCogsEqn(10)
Osserviamo una cosa:  104”>60”, quindi diventano 1′ MA  224’+1’=225′>180′ che sono 3 x 60, cioè, nella riduzione trasformiamo 3′.

 

DIVISIONE

Dividiamo prima i gradi e se c’è un resto lo trasformiamo in primi, da aggiungere a quelli che si hanno, poi i primi, con l’eventuale trasfromazione del resto in secondi, infine i secondi:

divisione

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